گاهنامه دنیای فازی

 

 

پیدایش فازی

در پست قبلی راجع به فازی و تاریخچش و همچنین پیدایش فازی از دید فلسفه نوشتم و حالا از دید علمی


دو حادثه در قرن 21 منجر به پیدایش منطق فازی یا منطق مبهم گردید:

1- پارادکس های مطرح شده توسط برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویی بود، وی بیان می دارد :

" تمام منطق سنتی بنا به عادت فرض را بر آن می گذارد که نماد های دقیقی به کار گرفته شده است. به این دلیب موضوع در این زندگی خاکی قابل پی گیری نیست بلکه فقط برای زندگی ماورا الطبیعه معتبر است. "

( برتراند راسل " ابهام " مجله استرالیایی فلسفه جلد یک )

2- دومین حادثه کشف اصل عدم قطعیت توسط هایزنبرگ در فیزیک کوانتوم بود . اصل عدم قطعیت هایزنبرگ به باور کورکورانه ما به قطعیت در علوم و حقایق علمی خاتمه داد و یا دست کم آن را دچار تزلزل نمود

( کاسکو بارت " تفکر فازی " ترجمه علی غفاری و عادل مقصود پور )

هایزنبرگ نشان داد حتی اتم های مغز نیز نا مطمئن هستندو حتی با اطلاعات کامل نمی توانید چیزی بگوئید که صد در صد مطمئن باشید.وی نشان داد که در فیزیک حتی حقیقت گذاره ها  تابع درجات هستند.


در این میان منطقیون برای گریز از خشکی و جزمیت منطق دو ارزشی منطق های چند ارزشی را به عنوان تعمیم منطق دو ارزشی پایه گذاری نمودند اولین منطق سه ارزشی توسط لوکاسیه ویچ  منطق دان لهستانی پایه گذاری شد. در منطق سه ارزشی گزاره ها بر حسب سه ارزش ( 1 و 1/2 و 0 ) مقدار دهی می شوند.

مسلما این منطق از منطق ارسطویی بهتر است اما باز هم با واقعیت فاصله دارد. لذا منطق های n  مقداره توسط منطق دانان از جمله مانند لوکاسیه ویچ ارائه شد در منطق n مقداره هر گذاره می تواند یکی از مقادیر زیر را اختیار کند:

Tn   = { 0 , 1/n , 2/n , ... , 1 }

روشن است هرچه n  بزرگتر باشد دسته بندی ارززش ها به واقعیت نزدیک تر است.

منطق فازی نیز یک منطق چند ارزشی است.

تمایز عمده منطق فازی و منطق چند ارزشی آن است که در منطق فازی حقیقت و حتی ذات مطالب هم می تواند نا دقیق باشد.در منطق فازی مجاز به بیان مطالبی از جمله " کاملا درست است " یا " کم بیش درست است " هستیم حتی می توان از احتمال نا دقیق مثل " تقریبا نا ممکن " یا " نه چندان " استفاده کرد و بدین ترتیب منطق فازی نظام کاملا منعطفی در خدمت زبان طبیعی قرار می دهد

منطق فازی یک جهان بینی جدید است

که علی رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین  با نیاز های پیچیده دنیای امروز سازگار تر از منطق ارسطویی  است. منطق فازی جهان را آن طور که هست به تصویر می کشدو بدیهی است که چون ذهن ما با منطق ارسطویی پرورش یافته است برای درک مفاهیم فازی باید در ابتدا کمی تامل کنیم.

ولی وقتی آن را شناختیم دیگر نمی توانیم به سادگی آن را فراموش کنیم.


منطق فازی را می توان منطق خاکستری نامید

منطق دو ارزشی منطق خاکستری را نادیده می گیرد و آن را نفی می کند. یا آن را تماما سیاه و سفید فرض می کند.فازی می گوید : تمام حقیقت حقیقتی خاکستری است اما منطق دو ارزشی می گوید که تمام حقیقت حقیقتی سیاه و سفید است ، حقیقتی کاملا درست یا کاملا غلط


منطق فازی عبارت است از استدلال با مجموعه فازی

مجموعه فازی توسط بلک و لطفی زاده  ارائه گردید ابتدا در سال 1937 ماکس بلک مقاله ای راجع به آنالیز منطق به نام ابهام را در مجله علم منتشر کرد البته جهان علم آن را نادیده گرفت.در سال 1965 لطفی زاده مقاله مجموعه های فازی را منتشر کرد.

منبع کتاب علم مدیریت فازی تالیف دکتر عادل آذر

پست بعدی : لطفی زاده

 


 

گذری به فلسفه و فازی

 

  • ریشه های تفکر فازی

تفکر فازی دیدگاه تازه ای را معرفی می کند که تعمیم منطق ارسطویی است. این تفکر، از فلسفه نشات می گیرد که سابقه چند هزار ساله و به قدمت فلسفه تاریخ دارد. همان گونه که فلسفه ادیان الهی با طبیعت و سرشت انسان سازگار است، تفکر فازی با الهام از فلسفه شرقی، جهان را همان گونه که هست معرفی می کند.

بودا نیم قرن قبل اتز میلاد مسیح و تقریبا دو قرن قبل از ارسطو زندگی می کرد. اولین قدم در سیستم اعتقادی وی گریز از جهان کلمات سیاه و سفید و دریدن این جهان دو ارزشی و هدفش نگریستن  به جهان به صورتی فی نفسه است. باید جهان را سراسر تناقض دید. جهانی که در آن چیزها و ناچیزها وجود دارد.

حتی هنگامی که پارامیندس حدود400 سال  قبل از میلاد مسیح اولین نسخه این قانون را بیان کرد، با مخالفت های شدید مواجه شد. همچنین هراکلیتوس پیش از او بیان کرد که هرچیزی می تواند هم زمان درست و یا نادرست باشد.

در تاریخ آمده است که یونانیان باستان عقیده داشتند موجوداتی اساطیری به نام "ابوالهول" در جاده ها و راه ها کمین می کنند و مسافران تنها را می آزارند. ابوالهول ها موجودات غول پیکری بودند، ترکیبی از انسان و شیر، چیزی شبیه ابوالهول مصر، که در جاده ها می ایستادند و راه مسافران را می بستند. آن ها از مسافران یک سوال می پرسیدند، اگر جواب درست می دادند اجازه عبور می یافتند و گرنه ابوالهول آنها را از هم می دریدند.

ادیپوس شهریار در نمایشنامه سوفوکل با پاسخ دادن به سوال یک ابوالهول، شهری را از مصیبت نجات می دهد و به پادشاهی می رسد. شکل گیری چنین اسطوره زیبایی در بیش از دو هزار سال پیش تنها یک دلیل می تواند داشته باشد:

یونانیان، دانایی را تنها راه زیستن یا حتی شهریاری می دانستند. دانایی یگانه راه عبور از جاده هاست. مسافر خاک آلود با ترس و لرز می پرسد: آگاهی به چه قیمت؟ و ابوالهول با خونسردی جواب می دهد: به قیمت زندگی ات.!!

اما آگاهی، چیزی دست نیافتی است. پاسخ دادن به سوال های ابوالهول کار چندان آسانی نیست و حتی غیر ممکن است.

ابوالهول با پنجه ی غول پیکرش راه را بر تو می بندد و از تو می پرسد: اگر یک مرد بگوید من دروغ می گویم، آیا باز هم دروغ می گوید؟ پاسخ مثبت یا منفی به این سوال بی فایده است.اگر ابوالهول چنین سوالی از شما بپرسد، بهتر است سکوت کنید و خودتان را برای مرگ آماده نمایید. معماهای بی جواب ابوالهول به  sorties مشهورند. کلمه soros در زبان یونانی به معنای خرمن است. چرا که معنای خرمن، لاینحل ترین سوال ابوالهول به حساب می آید.

ابوالهول: آیا یک دانه گندم می تواند به تنهایی خرمنی بسازد؟دو گندم چطور؟ سه دانه گندم چطور؟

ابوالهول این سوال های سلسله وار را از تو می پرسد و پاسخ تو به هرکدام از آنها یک "نه" قاطع خواهدت بود. احتمالا یک شبانه روزی می گذرد و تو وقتی به خود می آیی که او می پرسد: آیا هزار دانه گندم خرمنی تشکیل می دهد؟ آن وقت است که تو بازی را باخته ای بی آنکه مرز تبدیل دانه به خرمن را دانسته باشی. فرض کنید در آخرین لحظه جرات می یابی و به ابوالهول می گویی: بله… ده هزار گندم یک خرمن است، در این صورت ابوالهول سولاتش را این گونه پی می گیرد:

" اگر ده هزار دانه گندم خرمنی بسازد، پس نه هزار و نهصد و نود و نه گندم هم خرمنی می سازد؟"

او اعداد را یکی یکی پایین می آورد تا به صفر برسد و آن وقت است که تو می توانی آن اعداد را شمارش معکوس زندگی ات به حساب آوری. معماهای ابوالهول به تو نشان می دهد ساده ترین مفاهیمی که فکر می کنی به آن آگاهی داری در واقع تاریک ترین نقاط فکر تو هستند. همه  ما ادعا می کنیم تفاوت یک دانه گندم و خرمن را می دانیم اما ابوالهول به ما ثابت می کند که ما هیچ نمی دانیم.

فلسفه ابهام در یونان باستان بازار گرمی داشت. روزگاری که افلاطون، ارسطو و شاگردانش از منطق و دانایی حرف می زدند، کسان دیگری هم بودند که در کوچه های آتن پرسه می زدند و به رهگذری یاد آوری می کردند که هیچ حقیقتی وجود ندارد. آن ها در اصطلاح "سوفیست" بودند. فیلسوفانی که در فلسفه اسلامی به سفسطه گرایان یا "سوفسطائیان" مشهور شدند. سوفیست ها این توانایی را داشتند که به شیوه ابوالهول ها با چند بازی به ما بفهمانند که تا امروز اشتباه می کردیم. روز لزوما روشن تر از شب نیست. دو خط موازی ممکن است روزی بهم برسند. قدرت گرفتن فلسفه افلاطونی و ارسطویی باعث شد نسل سوفیست ها در یونان باستان منقرض شود. اما فلسفه زمان امروز کم کم به این نتیجه می رسد که اگر در تاریخ فلسفه، امثال افلاطون و ارسطو راه سوفیست ها را سد نکرده بودند، بشر به افق های اندیشه بازتری راه یافته بود.

  • اصل تضاد در منطق دیالکتیک هگل(قرن نوزدهم)

هگل فیلسوف آلمانی معتقد است هر نقطه از مسیر حرکت است، هم هست و هم نیست. مثلا هرکسی در هر لحظه از عمر خود کسی است که قبلا بوده است و هم کسی است که نبوده است. زیرا اگر او همان باشد که بوده است، دیگر تغییر نکرده است، و اگر او همان نباشد که بوده است، در آن لحظه از هیچ به وجود آمده است.

اصل تضاد امور، اساس منطق دیالتیک هگل است. وی معتقد است فلسفه من ، فلسفه جهان تمدن است و منطق صوری، بخشی از آن است.

  • فلسفه ابهام و تضاد  در قرن بیستم

در میان فیلسوفان زمان قرن بیستم ، پیتر گیج تقریبا اولین کسی بود که بحث فلسفه ابهام را بار دیگر زنده کرد. مثال هایی که او برای اثبات فلسفه اش بکار می برد بی شباهت به معمای ابوالهول و سوفیست ها نبود. آیا یک بچه قورباغه که هنوز در آب باله هایش شنا می کند، می تواند در یک ثانیه تبدیل به قورباغه شود؟ مسلما جواب فلسفه ارسطویی منفی است. اما اگر بپذریم بچه غورباغه دو ثانیه بعد هنوز یک بچه غورباغه است، پس به راحتی می توانیم پیش بینی کنیم که او در دو ثانیه بعد هم تبدیل به قورباغه نخواهد شد. اگر دو ثانیه بعد او هنوز بچه قورباغه باشد، در ثانیه سوم هم به قورباغه تبدیل منی شود، چرا که یک ثانیه برای قورباغه شدن هنوز مدت بسیار کمی است. اگر این رشته را ادامه دهی تنها به یک نتیجه می رسیم:" بچه قورباغه ی بیچاره، هیچ وقت قورباغه نخواهد شد!!!" پیتر گیج در فلسفه خود می گوید: چیزی به نام هویت مطلق وجود ندارد. هویت ما و همه چیزهای اطرافمان تنها به طور نسبی تعریف می شوند، یعنی نسبت به نقطه قبل و نقطه بعد. اگر با فلسفه ارسطویی بخواهی به ابوالهولها جواب بدهی، مسلما خودت را خراب کرده ای. در منطق ارسطو باید در جواب هرسوال یا بگویی بلی یا بگویی نه و این دقیقا همان چیزی است که سوال کننده انتظار دارد تا تو را به پرتگاه هل دهد. اما در فلسفه سوفیست ها ی باستان، در جواب هیچ سوالی، نمی توان جوابی داد. جواب یک سوال می تواند امروز بله باشد، فردا نه. جواب یک سوال می تواند در هر لحظه هم مثبت باشد و هم منفی.

  • منطق چند ارزشی در قرن بیستم

در حدود سال 1920 برای نخستین بار لوکازی اویچ هنگامی که منطق سه – ارزشی را با همراهی ریاضیات توصیف نمود، یک راهکار سیستماتیک برای منطق دو – ارزشی ارسطو بیان کرد. بعدها وی منطق چهار – ارزشی و پنج – ارزشی کشف کرد وسپس اعلام کرد که اساسا هیچ محدودیتی در منطق بی نهایت – ارزشی وجود ندارد.

لوکازی اویچ نتیجه گیری کرد که منطق سه و بی نهایت – ارزشی، علی رغم این که جاذبه زیادی داشت، اما براساس یک منطق چهار – ارزشی استوار بود که به نظر می رسیدبیشترین سازگاری را با منطق ارسطویی داشته باشد. همچینین لازم به ذکر است که نات یک منطق سه – ارزشی را مشابه با منطق لوکازی اویچ پشنهاد نمود، زیرا وی معتقد بود ریاضیات باید به مراتب فراتر از منطق دو – ارزشی سنتی باشد.


 

مقدمه من از فازی

این مقدمه رو الان آغاز می کنم

اما در این لحظه به پایان نمی برم و تا جایی که احساس کنم میشه بهش گفت مقدمه توسعه می دمش :

به نام یزدان پاک

دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر می‌شود:

1. دانش عینی مثل مدل‌ها، و معادلات، و فورمول‌های ریاضی که از پیش تنظیم شده و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

2. دانش شخصی مثل دانستنی‌هایی که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبانی (linguistic) بوده، ولی، امکان کمی کردن آن‌ها با کمک ریاضیات سنتی معمولا وجود ندارد.

از آن جا که در عمل هر دو نوع دانش مورد نیاز است منطق فازی می‌کوشد آن‌ها را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی بایک دیگر هماهنگ گرداند.

منطق فازی از جمله منطق‌های چند‌ارزشی بوده، و بر نظریه مجموعه‌های فازی تکیه می‌کند. مجموعه‌های فازی خود از تعمیم و گسترش مجموعه‌های قطعی به صورتی طبیعی حاصل می‌آیند. {1}

علم مدیریت فازی به کار گیری علم مدیریت کلاسیک در محیط فازی است

در علم مدیریت کلاسیک با استفاده از شیوه های عقلانی  و سیستماتیک به تحلیل مسائل مدیریتی پرداخته میشود و با ارائه مدل های کمی مدیران را در تصمیم گیری ها یری می کند از این رو بر داده های قطعی و دقیق استوار استو لذا در این مدل ها داده های مبهم و فازی جایگاهی ندارند

ا استفاده از علم مدیریت فازی روش های علم مدیریت کلاسیک در محیط فازی به کار گرفته می شوند و می توان آنها را در وظایف متعدد مدیریتی از جمله تصمیم گیری ، سیاست گذاری و برنامه ریزی مورد استفاده قرار می گیرد.

علم میریت فازی می تواند مدل هایی را ارائه دهد که نظیر انسان از توانایی پردازش اطلاعات کیفی برخوردار باشند و ضمن ایجاد انعطاف پذیری در مدل داده هایی نظیر دانش و تجربه و قضاوت انسانی را وارد مدل نمایند و پاسخ هایی کاملا کاربردی ارائه دهند در بسیاری از لوم نظیر ریاضیات یا منطق فرض بر این است که مرز ها و محدوده های دقیقا تعریف شده ای وجو دارد و یک موضوع خاص یا در محدوده آن مرز می گنجد یا نمی گنجد

این باور  به سیاه و سفید ها ، صفر و یک ها و این نظام دو ارزشی به گذشته باز می گردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو می رسد البته قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به این ایمان دو دویی با شک و تردید می نگریست  .

بودا در هند پنج قرن قبل از مسیح و تقریبا دو قن قبل از ارسطو زندگی می کرداولین قدم در سیستم اعتقادی او گریز از  جهان سیاه و سفید و برداشتن این حجاب دو ارزشی بود .

نگریستن به جهان به صورتی که هست .

از دید بودا باید جهان را سراسر تناقض دید جهانی که چیز ها و ناچیز ها در آن وجود دارد در منطق بودا هم A  داریم هم نقیض A  ( not-A  )

 منطق  : A  یا نقیض A

در مقابل منطق : A و نقیض A

منطق ارسطو اساس اساس ریاضیات کلاسیک را تشکیل می دهد  ، بر اساس اصول و مبانی این منطق همه چیز تنها مشمول یک قاعده ثابت می شود که به موجب آن یا آن چیز رست است یا نادرست .

بیش از دو زار سال است که قانون ارسطو تعیین می کند که از نظر فلسفی چه چیز درست است و چه چیز نا درست و این قانون " اندیشیدن"  در ما رسوخ کرده است منطق ارسطویی دقت را فدای سهولت می کند { ٢ }


 

{ 1 } : ویکی پدیا

{ ٢ }  : کتاب علم مدیریت فازی : دکتر عادل آذر


 

You are part of history!

مشاهده یادداشت خصوصی


 

معرفی فازی - مجله برهان شماره یک پاییز 87

تا قبل از پیدایش منطق فازى در سال ١٩۶۵ ، قوانین حاکم بر علومى چون ریاضیات، بر پایه ى منطق دو ارزشى یا منطق ارسطویى استوار بود. ارسطو معتقد بود، هر شىء، یا هست یا نیست و تفکرى سیاه و سفید داشت. در حدود دو قرن قبل از او، بودا در هندوستان

بیان داشت که جهان سراسر تناقض است و لذا در جهان مفهومى به صورت هم A و هم نه A را داریم. در واقع تفکر خاکسترى (نه فقط سیاه و سفید)، مدت ها قبل از ارسطو وجود داشت.

آلبرت اینشتین نیز دیدگاهى شبیه بودا داشت. به عقیده ى وى، جهان خاکسترى است، ولى علم سیاه و سفید است و حقیقت چیزى بین صفر و یک است. به عبارت دیگر، حقایق چند ارزشى هستند ،نه دو ارزشى. جهانى که ما در آن زندگى مى کنیم، فازى است، ولى

ما توصیفى غیر_فازى از آن داریم.

اینشتین مى گفت، جایى که قوانین ریاضیات به واقعیات مربوط مى شوند، مطمئن نیستند و آن جا که مطمئن هستند، نمى توانند به واقعیت اشاره داشته باشند.

به این ترتیب ما با دو منطق مواجه هستیم: یکى منطق دو ارزشى یا »قطعى ١« که همان منطق ارسطویى است و بیان مى دارد که هر چیزى یا هست یا نیست، چه در حال و چه در آینده، و دیگرى منطق چند ارزشى یا » فازى ٢« به معناى مبهم یا نامطمئن که بیان مى دارد، هر چیزى داراى درجه اى از ابهام است. برتراندراسل نیز معتقد بود، همه چیز شامل این قاعده ى ثابت که آن چیز درست یا غلط است نمى شود و نباید براى روشن شدن این موضوع سعى کنیم. ماکس بلک ٣ نیز به این اصل اعتقاد داشت که هر چیزى تا حدودى A و تا  حدودى Not-A است.

»نظریه ى مجموعه هاى فازى « در سال ١٩۶۵ توسط پروفسور لطفى عسگرزاده در آمریکا ارائه شد. وى با چاپ اولین مقاله ى خود در مجله ى »اطلاعات و کنترل «، دنیاى علم را وارد این مقوله کرد که چگونه مى توان تفکر دو ارزشى را به چند ارزشى تعمیم داد. ایشان

در سال ١٩٢١ در شهر باکو متولد شد و تحصیلات دوره ى کارشناسى خود را در رشته ى مهندسى برق در سال ١٩۴٢ در دانشگاه تهران به پایان رساند. سپس براى ادامه ى تحصیل به آمریکا رفت و در سال ١٩۴۶ ، کارشناسى ارشد مهندسى برق را از دانشگاه MITو در سال ١٩۵١ ، دکتراى مهندسى برق را از دانشگاه کلمبیا اخذ کرد. وى در سال ١٩۶٣ ، ریاست گروه مهندس برق دانشگاه UC برکلى کالیفرنیا را برعهده گرفت.

دیدگاه هاى این دانشمند ایرانى الاصل درخصوص منطقى که بنیان گذار آن بود، چنین است که براى توصیع ابهام از اعداد بین صفر و یک استفاده مى کنیم. اصولاً تفکر و استدلال انسان فازى است، لذا باید ماشین هایى را ساخت که به قدرت استدلال انسان نزدیک تر باشند. حالت دو ارزشى، ساده ولى کم دقت است و افزایش دقت به معناى افزایش فازى است. منطق فازى موجب هوشمندى ماشین ها مى شود.

مخالفان نظریه ى عسگرزاده ، در بدو ارائه ى نظریه ى وى اعلام کردند که این نظریه کاربردى ندارد و هیچ ماشینى با منطق فازى کار نمى کند. آن ها حذف منطق دو ارزشى را ناممکن و علم دو ارزشى را حقیقت و علم فازى را غیر علم مى دانستند.در حالى که واقعیت خاکسترى است. مفاهیمى چون درست کارى، جوانى، خوش حالى، خوش بختى، سلامتى و براى هر شخصى متفاوت است و نمى توان تنها با دو حالت صفر و یک آن ها را توصی U کرد. حتى زندگى و مرگ هم مفاهیمى فازى دارند و باید به آنها درجه داد. براى مثال، بیمارستانى را در نظر بگیرید که در آن شش مریض با امراض به ترتیب ناراحتى دستگاه گوارش، شکستگى استخوان پا، مسمومیت غذایى، عفونت ریه، سکته ى قلبى و مرگ مغزى در آن جا بسترى هستند. اگر مفهوم زندگى را براى این افراد در نظر بگیریم، واضح است که زندگى آن ها توأم با نوعى ابهام و عدم اطمینان است و مى توانیم درجات متفاوتى را براى آن منظور کنیم. یعنى بسته به آن که شدت مریضى چه قدر باشد، مى توانیم مقادیر بین ° و ١ را به زندگى آن فرد نسبت دهیم 

 البته این درجات بسته به نظر افراد گوناگون مى تواند متفاوت باشد. به عنوان مثالى دیگر، لامپى را در نظر بگیرید که سوسو مى کند. اگر مفهوم سالم بودن مورد نظر باشد، نمى توان گفت این لامپ صد در_صد سالم یا صد در صد خراب است و باید درجه اى به سالم بودن لامپ داد و مثلاً گفت: این لامپ با درجه ى 0.4 سالم است.

برخلاف نظر مخالفان منطق فازى که معتقد بودند، براى این منطق کاربردى وجود ندارد، کمتر از ده سال پس از ارائه ى این منطق توسط عسگرزاده در سال ١٩٧۴ ، براى اولین  بار منطق فازى در زمینه ى کنترل یک موتور بخار ساده در انگلستان توسط ابراهیم محمدانى به کار گرفته شد. پس از آن در دهه ى ١٩٨٠ ، منطق فازى  در کنترل اتوماتیک قطارهاى زیرزمینى (مترو)، کنترل فرایند تصفیه ى آب و غیره به کار رفت. در سال » ،١٩٨۴ انجمن بین المللى سیستم هاى فازى « تأسیس شد. هم چنین، سوگنو ۵ در ژاپن در سال ١٩٧٢ از نظریات عسگرزاده براى ارائه ى مفاهیم اندازه و انتگرال فازى استفاده کرد. در سال ١٩٩٠ ، منطق فازى در ساخت محصولات الکتریکى خانگى و برخى محصولات دیگر مورد بهره بردارى قرار گرفت؛ از جمله در: ماشین لباس شویى، دوربین هاى عکاسى و فیلم بردارى، مایکروویو، تلویزیون، بالگرد،

تهویه ى مطبوع و قطار فازى

 

نظریه_ى منطق فازى تاکنون گسترش زیادى یافته و با وجود آن_که حدود چهار دهه از قدمت آن مى_گذرد، هم_چنان در زمینه_هاى گوناگون علمى مورد استفاده قرار مى_گیرد. نظریه_ى مجموعه_هاى فازى قادر است، بسیارى از مفاهیم مبهم را به_صورت ریاضى مورد

تحلیل قرار دهد و زمینه را براى استدلال و تصمیم_گیرى در شرایط عدم قطعیت فراهم آورد.


 

سر مقاله فازی!

به نام یزدان پاک

نمی دونم سر مقاله هم می تونه فازی باشه یا نه ؟!

این وبلاگ رو واسه این درست کردم که خودم به فازی خیلی علاقه دارم اما مثل همه علوم دیگه یه مرجع و منبع گسترده واسش پیدا نکردم پس خودم دست به کار شدم.

از معرفی فازی شروع می کنم ولی نه در سطح تخصصی بلکه در سطح عمومی و بعد اگه عمری بود و حالی وارد مباحث تخصصی ترش هم می شم .


 

به پرشین بلاگ خوش آمدید

بنام خدا

كاربر گرامي

با سلام و احترام

پيوستن شما را به خانواده بزرگ وبلاگنويسان فارسي خوش آمد ميگوييم.
شما ميتوانيد براي آشنايي بيشتر با خدمات سايت به آدرس هاي زير مراجعه كنيد:

http://help.persianblog.ir براي راهنمايي و آموزش
http://news.persianblog.ir اخبار سايت براي اطلاع از
http://fans.persianblog.ir براي همكاري داوطلبانه در وبلاگستان
http://persianblog.ir/ourteam.aspx اسامي و لينك وبلاگ هاي تيم مديران سايت

در صورت بروز هر گونه مشكل در استفاده از خدمات سايت ميتوانيد با پست الكترونيكي :
support[at]persianblog.ir

و در صورت مشاهده تخلف با آدرس الكترونيكي
abuse[at]persianblog.ir
تماس حاصل فرماييد.

همچنين پيشنهاد ميكنيم با عضويت در جامعه مجازي ماي پرديس از خدمات اين سايت ارزشمند استفاده كنيد:
http://mypardis.com


با تشكر

مدير گروه سايتهاي پرشين بلاگ
مهدي بوترابي

http://ariagostar.com

 
سحر

به روحم آموختم سرگردان تر از آن باشد که هست و بنابراین شادمانه باشد و ...
sara41066@yahoo.com

 

موضوعات

فلسفه(۱)

مقدمه(۱)

پیدایش(۱)

 

صفحات وبلاگ

 

مطالب اخير

پیدایش فازی

گذری به فلسفه و فازی

مقدمه من از فازی

You are part of history!

معرفی فازی - مجله برهان شماره یک پاییز 87

سر مقاله فازی!

به پرشین بلاگ خوش آمدید

 

آرشيو مطالب

صفحه نخست

آذر ۸۸

آبان ۸۸

مهر ۸۸

 

نويسندگان

سحر

 

دوستان

وبسايت زاهدي سرشت

آقاسي

سيميا

دانلود

دانلود 2

 

امکانات جانبی

RSS 2.0